放弃抚养权是否可以不付费用？

在离婚案件中，若一方获得子女的直接抚养权，则另一方（即未获得直接抚养权的一方）通常需要向直接抚养方支付一定数额的抚养费，直到孩子成年为止。这是为了保证孩子的生活质量不会因为父母离异而受到负面影响。值得注意的是，“放弃”抚养权这一说法在法律上并不准确；正确的表述应该是“由对方直接抚养”。即便如此，这并不影响其作为父母应尽的法定责任之一——即支付抚养费用在没有特殊情况下（如丧失劳动能力等），放弃直接抚养权并不能成为拒绝支付抚养费的理由。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条

离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。

前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。

父母离婚后孩子姓氏能否更改？

父母离婚后，孩子的姓氏是可以更改的，但需要遵循一定的法律规定。根据相关法律法规，孩子可以随父姓也可以随母姓，这体现了我国法律对于男女平等原则的支持。若父母双方协商一致同意变更子女的姓氏，并且这种变更符合未成年人的最大利益，则可以通过向户籍管理部门申请来实现姓氏的变更如果未成年子女已有识别能力，还应当征得其本人同意。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》第一千零一十五条

自然人应当随父姓或者母姓，但是有下列情形之一的，可以在父姓和母姓之外选取姓氏：

（一）选取其他直系长辈血亲的姓氏；

（二）因由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏；

（三）有不违背公序良俗的其他正当理由。

少数民族自然人的姓氏可以遵从本民族的文化传统和风俗习惯。

放弃直接抚养权并不等于可以不付抚养费。无论是从法律规定还是从保护未成年人权益的角度出发，非直接抚养方都有义务按照相关协议或法院判决支付相应的抚养费用。